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【题目】如图,已知正方形ABCD的顶点,规定把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度为一次变换,如此这样,连续经过2019次变换后,正方形ABCD的对角线的交点M的坐标为(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由正方形ABCD,顶点A13)、B11)、C31),然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标,即可得规律:第n次变换后的点M的对应点的为:当n为奇数时为(2-n-2),当n为偶数时为(2-n2),继而求得把正方形ABCD连续经过2019次这样的变换得到点M的坐标.

解:∵正方形ABCD,顶点A13)、B11)、C31).
∴点M的坐标为(22),
根据题意得:第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2-1-2),即(1-2),
2次变换后的点M的对应点的坐标为:(2-22),即(02),
3次变换后的点M的对应点的坐标为(2-3-2),即(-1-2),
n次变换后的点M的对应点的为:当n为奇数时为(2-n-2),当n为偶数时为(2-n2),
∴连续经过2019次变换后,点M的坐标变为(-2017-2).
故选:C

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