Question

已知一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个黑球．
（1）求从中随机抽取出两个球均是黑球的概率是多少？（用树状图或列表法求解）
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机抽出一个白球的概率是

1

4

，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,函数关系式

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从中随机抽取出两个球均是黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根据题意，直接利用概率公式求解可得：

3+x

5+x+y

=

1

4

，继而求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，从中随机抽取出两个球均是黑球的有2种情况，
∴从中随机抽取出两个球均是黑球的概率是：

2

20

=

1

10

；

 （2）根据题意得：

3+x

5+x+y

=

1

4

，
∴4（3+x）=5+x+y，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3x+7．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．