Question

4．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

	鱼的条数	平均每条鱼的质量/千克
第1次	15	3.0
第2次	20	2.8
第3次	10	2.5

（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？

Answer 1

分析 （1）用加权平均数的计算方法求得鱼的平均重量即可；
（2）用总条数乘以成活率求得鱼的总条数，然后乘以平均重量即可求得总重量；
（3）算出总售价减去投资成本即可求得纯收入．

解答 解：（1）平均重量为：$\frac{15×3.0+20×2.8+10×2.5}{15+20+10}$=2.8（千克）；

（2）∵鱼放养的成活率是82%，
∴该鱼塘中共有鱼1500×82%=1230（条），
总重量为：1230×2.8=3444（千克）；

（3）总收入为：3444×6=20664（元），
纯收入为，20664-14000=6664（元）．

点评 本题考查了用样本估计总体，加权平均数，与实际生活联系非常密切，锻炼了学生们应用数学知识解决生活实际问题的能力．