Question

【题目】如图在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

求直线的解析式；

将直线向下平移个单位后与反比例函数的图象交于点和点与轴交于点求的面积．

Answer 1

【答案】（1）直线的解析式为；（2）

【解析】

（1）将点A（1，a）代入反比例函数求出a的值，确定出A的坐标，再根据待定系数法确定出一次函数的解析式；
（2）根据直线的平移规律得出直线CD的解析式为y＝x2，从而求得D的坐标，联立方程求得交点C、E的坐标，根据三角形面积公式求得△CDB的面积，然后由同底等高的两三角形面积相等可得△ACD与△CDB面积相等；

解：点在反比例函数的图象上，

点坐标为

由点

可设直线的解析式为

代入点坐标，，

解得

直线的解析式为；

将直线向下平移个单位后，

得到直线的解析式为

则，

联立

解得或，

连接

则，

由平行线间的距离处处相等可得：