Question

【题目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．

(1)化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有 x、y 的式子表示；

(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值与字母 x 的取值无关，求 y3+A﹣ B 的值．

Answer 1

【答案】（1）5xy-2x+1；（2）.

【解析】

（1）将A与B代入4A－(2B＋3A)中，去括号合并得到最简结果即可；

（2）同（1）根据结果与x取值无关，即可确定出y的值，再将值代入代数式求值即可．

（1）∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，

∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1；

（2）根据（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1；

∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，

∴4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1=（5y-2）x+1，

5y-2=0，则y=.

则y3+A-B= y3+（A-2B）= y3+×1=+==.