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若三角形的两边长分别为7cm和10cm,则第三边的取值范围是多少?如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时的三角形腰长应为多少?
考点:三角形三边关系
专题:
分析:根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.
解答:解:∵此三角形的两边长分别为7cm和10cm,
∴第三边长的取值范围是:10-7=3<第三边<10+7=17.
∵第三边为整数,
∴第三边可以为:4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
∴第三边长为7cm或10cm时,为等腰三角形,腰长为7cm或10cm.
点评:本题考查了三角形的三边关系,解题的关键是根据三角形的三边关系得到第三边的取值范围,难度不大.
练习册系列答案
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已知△ABC和△A′B′C′中,
AB
A′B′
=
AC
A′C′
=
BC
B′C′
=
6
5
,且△ABC和△A′B′C′的周长之差是4,求△ABC和△A′B′C′的周长.

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含有字母x、y、z,系数为1的五次单项式共有
 
个.

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如图,窗户边框的上部是由3个全等扇形组成的半圆,下部是矩形,若制作一个窗户边框的材料总长度为5m,则半圆半径x(m)的取值范围是多少?

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完成下列配方过程:
(1)x2+12x+
 
=(x+6)2
(2)x2-12x+
 
=(x-
 
2
(3)x2-
 
+
9
16
=(x-
3
4
2
(4)x2-2
2
x+
 
=(x-
 
2

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解分式方程:
1
2x
=
1
5x-3

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化简:
2
+2
3
+
5
(
2
+
3
)(
3
+
5
)

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