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当x=
 
时,y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值.
考点:二次函数的最值
专题:
分析:将原式展开得到(x2-10x+20)2-4,然后进行判断.
解答:解:y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12
=[(x-2)(x-8)][(x-4)(x-6)]+12
=(x2-10x+16)(x2-10x+24)+12=(x2-10x)2+40(x2-10x)+396
=[(x2-10x)2+40(x2-10x)+400]-4
=(x2-10x+20)2-4
当x2-10x+20=0时,即x=5±
5
时,函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值.
故答案为5±
5
点评:本题考查了二次函数的最值,将原式展开得到二次函数是解题的关键.
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1
2
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3
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1
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