Question

【题目】在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（　　）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

结合图象与矩形根据三角形的面积公式求得ABBC＝12，根据图象与矩形得到当点P运动到点C时y为0，由此得到AB+BC＝7，由此解一元二次方程即可求出答案.

解：当P点在AB上运动时，y逐渐增大，当P点到达B点时，y最大为3．

∴ABBC＝3，即ABBC＝12．

当P点在BC上运动时，y逐渐减小，当P点到达C点时，y为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，

∴AB+BC＝7．

则BC＝7﹣AB，代入ABBC＝12，

得：AB2﹣7AB+12＝0，

解得：AB＝4或3，

∵AB＜AD，

∴AB＝3，BC＝4．

即AD=BC=4，

故答案为：B.