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【题目】如图,淇淇一家驾车从A地出发,沿着北偏东60°的方向行驶,到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地,C地恰好位于A地正东方向上,则(  )

①B地在C地的北偏西50°方向上;

②A地在B地的北偏西30°方向上;

③cos∠BAC=

④∠ACB=50°.其中错误的是(  )

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

【答案】B

【解析】

先根据题意画出图形,再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可.

如图所示,

由题意可知,∠1=60°,∠4=50°,

∴∠5=∠4=50°,即BC处的北偏西50°,故①正确;

∵∠2=60°,

∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即AB处的北偏西120°,故②错误;

∵∠1=∠2=60°,

∴∠BAC=30°,

∴cos∠BAC=,故③正确;

∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路ACBC的夹角是40°,故④错误.

故选:B.

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