【题目】如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（ ）
①B地在C地的北偏西50°方向上；
②A地在B地的北偏西30°方向上；
③cos∠BAC=
；
④∠ACB=50°．其中错误的是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
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【题目】如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE．、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则BP的长为______．
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【题目】如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（ ）
A. 1010B. 
C. 1008D. 
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【题目】在平面直角坐标系中，O(0，0)、B(a，b)，且a、b满足1﹣2a+a2+(b
)2=0．
（1）求a，b的值；
（2）若点A在x轴正半轴上，且OA=2，在平面内有一动点Q(不在x轴上)，QO=m，QA=n，QB=p，且p2=m2+n2，求∠OQA的度数．
（3）阅读以下内容：对于实数a、b有(a﹣b)2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，
即a2+b2≥2ab．
利用以上知识，在（2）的条件下求△AOQ的面积的最大值．
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【题目】如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形
的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中正确的语句有（ ）
①当
是各边中点，且
时，四边形为菱形
②当是各边中点，且
时，四边形为矩形
③当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形
④当不是各边中点时，四边形不可能为菱形
A.1句B.2句C.3句D.4句
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【题目】已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．
求：（1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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【题目】已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在
轴上行驶．试确定下列情况下汽车（点P）的位置：
（1）求直线AB的解析式，且确定汽车行驶到什么点时到A、B两村距离之差最大？
（2）汽车行驶到什么点时，到A、B两村距离相等？
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