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    9．三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；③1：$\sqrt{3}$：2；④3.5：4.5：5.5．其中可以构成直角三角形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 判断是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

    解答 解：①1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故正确；
    ②42+7.52=8.52，能构成直角三角形，故正确；
    ③12+$\sqrt{3}$2=22，能构成直角三角形，故正确；
    ④3.52+4.52≠5.52，不能构成直角三角形，故错误．
    故选C．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

    练习册系列答案
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    19．将一副三角板按如图方式叠放，则角θ为（　　）
    A．75度B．60度C．45度D．30度

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    20．已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和-3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求$m^2-\frac{a}{b}+\frac{a+b}{2015}-c•d$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（-3，-4）的抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，已知C点坐标为（0，5）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点B作线段BC的垂线交抛物线于点D，若以点A为圆心的圆与直线BD相切，求⊙A半径；
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    4．把抛物线y=-x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
    A．y=-（x+3）2+1B．y=-（x+1）2+3C．y=-（x-1）2+4D．y=-（x+1）2+4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+1=0，则x+y=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）化简：$\frac{x+1}{x}$÷（x-$\frac{1{+x}^{2}}{2x}$）
    （2）已知关于x的一元一次不等式2x-6＞$\frac{1}{3}$a的解集为x＞-1，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三三角形的顶点都在格点上）．
    （1）平移△ABC，使得点A移到A1的位置，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
    （2）把（1）中的△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A1B2C2；
    （3）如果网格中小正方形的边长为1，点C经过（1）、（2）变换路径总长度为$\sqrt{41}$+5π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．
    （1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？
    （2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？

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