Question

【题目】小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中的a值；

（2）若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一层经过点C到第二层经过点C，所用时间为1.75小时，求小明返回过程中，s与t的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）s=﹣3t+14；（3）小明从出发到回到家所用的时间是小时．

【解析】分析: （1）根据路程=速度×时间即可求出a值；

（2）根据速度=路程÷时间求出此人返回时的速度，再根据路程=8-返回时的速度×时间即可得出AB所在直线的函数解析式；

（3）令（2）中的函数关系式中s=0，求出t值即可．

详解:

（1）由题意可得，

a=2×4=8，

即a的值是8；

（2）由题意可得，

小明从家到公园的过程中，C点到A点用的时间为：（8﹣5）÷4=0.75小时，

小明从公园到家的过程中，A点到C点用的时间为1.75﹣0.75=1小时，速度为：（8﹣5）÷1=3千米/时，

故小明从公园到家用的时间为：8÷3=小时，

∴点A（2，8），点B（，0）

设小明返回过程中，s与t的函数解析式是s=kt+b，

，得

即小明返回过程中，s与t的函数解析式是s=﹣3t+14；

（3）当s=0时，﹣3t+14=0，得t=，

答：小明从出发到回到家所用的时间是小时．

点睛: 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用函数的思想和数形结合的思想解答．