Question

【题目】小明家在某小区买了一套住房，该小区楼房均为平顶式，南北朝向，楼高统一为16米(五层)，小明在冬至正午测得南楼落在北楼上的影子有3.5米高(如图)，且已知两楼相距有20米，请你帮小明求此时太阳光与水平线的夹角α的度数(结果精确到1°)．

Answer 1

【答案】32°.

【解析】

试题过点C作CE⊥AB于点E，则CD=BE=3.5米，CE=BD=20米，AB=16米，进而可求得AE的长，在Rt△ACE中，结合三角函数的知识即可求出∠ACE的度数，注意结果要精确到0.1°.

试题解析：根据题意画出示意图，如图所示.

过点C作CE⊥AB于点E，则CD=BE=3.5米，CE=BD=20米，AB=16米.

∵ AB=16米 BE=3.5米

∴ AE=AB-BE=12.5(米)

∵ 在Rt△ACE中，AE=12.5米，CE=20米

∴tan∠ACE==0.625(三角函数定义)

∴ ∠α≈32.0°

即冬至这天该市在正午时分太阳光线与水平线的夹角大小约为32.0°.