Question

如图图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第4个图案中小正方形的个数为

 

个．第n个图案的个数为

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由题意可知：第1个图案中小正方形的个数为1；第2个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；第3个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；故第4个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=25个．则第n个图形的小正方体的个数=n²+（n-1）²．

解答：解：第1个图案中小正方形的个数为1；
第2个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；
第3个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；
第4个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=25个；
…
则第n个图形的小正方体的个数=n²+（n-1）²．
故答案为：25；n²+（n-1）²．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．