[题目]已知数轴上两点.对应的数分别为.8.(1)如图1.如果点和点分别从点.同时出发.沿数轴负方向运动.点的运动速度为每秒2个单位.点的运动速度为每秒6个单位.①.两点之间的距离为 .②当.两点相遇时.点在数轴上对应的数是 .③求点出发多少秒后.与点之间相距4个单位长度?(2)如图2.如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知数轴上两点，对应的数分别为，8.

（1）如图1，如果点和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.

①，两点之间的距离为__________.

②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________.

③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？

（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点、分别是线段、的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.

【答案】（1）①两点之间的距离为12，②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是，③2秒；（2）不变，，见解析.

【解析】

（1）①根据两点间的距离公式即可求解；

②根据相遇时间=路程差÷速度差先求出时间，再根据路程=速度×时间求解即可；

③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；

（2）由线段中点的性质可求MN的值不变．

（1）①A，B两点之间的距离为8-（-4）=12．

②12÷（6-2）=3（秒），

-4-2×3=-10．

故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是-10．

③P，Q两点相遇前，

（12-4）÷（6-2）=2（秒），

P，Q两点相遇后，

（12+4）÷（6-2）=4（秒）．

故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；

（2）线段MN的长度不会变化，

∵点M为PA的中点，点N为PB的中点，

∴PM=PA，PN=PB

∴PM+PN=（PA+PB）

∴MN=AB=6

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∴，

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∴∠ADF=∠ABE（等量代换）

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