Question

【题目】甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系．

(1)求线段OP对应的y甲与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；

(2)求y乙与x的函数关系式以及乙到达A地所用的时间；

(3)经过　 　小时，甲、乙两人相距2km．

Answer 1

【答案】（1）y甲=18x(0＜x＜)；（2）y乙=﹣4.5x+12， 乙到达A地所用的时间小时；（3）或

【解析】

（1）根据函数图象中的数据，利用待定系数法可以求得线段OP对应的y甲与x的函数关系式；

（2）利用待定系数法可以求得y乙与x的函数关系式以及乙到达A地所用的时间；

（3）根据（1）和（2）中的函数解析式，可以求得经过多少小时，甲、乙两人相距2km．

（1）设线段OP对应的y甲与x的函数关系式为y甲=kx(k≠0)，

12=k，得k=18，

即线段OP对应的y甲与x的函数关系式为y甲=18x(0＜x＜)；

故答案为：y甲=18x(0＜x＜)

（2）设y乙与x的函数关系式为y乙=ax+b，

，

解得，

即y乙与x的函数关系式为y乙=﹣4.5x+12，

当y乙=0时，﹣4.5x+12=0，解得x=，

∴乙到达A地所用的时间小时；

故答案为：小时

（3）|(﹣4.5x+12)﹣18x|=2，

﹣4.5x+12﹣18x=2或18x﹣(﹣4.5x+12)=2，

解得，x=或x=，

∴经过或小时，甲、乙两人相距2km．

故答案为：或．