Question

一次函数y=kx+2与反比例函数y=

m

x

的图象交于A．B两点，A点纵坐标为-1，B点横坐标为2，求这两个函数的表达式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，设A点坐标是（-m，-1），B点的坐标是（2，

m

2

），再把它们代入y=kx+2得到

-1=-mk+2 m 2 =2k+2

，然后解方程组求出k和m的值，从而确定两函数解析式．

解答：解：设A点坐标是（-m，-1），B点的坐标是（2，

m

2

），
把A（-m，-1），B（2，

m

2

）代入一次函数y=kx+2得

-1=-mk+2 m 2 =2k+2

，
解得

k=- 3 2 m=-2

或

k= 1 2 m=6

．
所以这两个函数的表达式为y=-

3

2

x+2、y=-

2

x

或y=

1

2

x+2，y=

6

x

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．