Question

11．如果一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，-1≤y≤7，则kb的值为（　　）

• A． 10
• B． 21
• C． -10或2
• D． -2或10

Answer 1

分析 由一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．

解答 解：由一次函数的性质知，当k＞0时，y随x的增大而增大，所以得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=-1}\\{k+b=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=5}\end{array}\right.$．即kb=10；
当k＜0时，y随x的增大而减小，所以得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=7}\\{k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$．即kb=-2．
所以kb的值为-2或10．
故选D．

点评 此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质分情况讨论．