Question

3．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（　　）

• A． ∠ACD=120°
• B． ∠ACD=∠BCE
• C． ∠ACE=120°
• D． ∠ACE-∠BCD=120°

Answer 1

分析 依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．

解答 解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A与要求不符；
B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；
C、∵∠ACE=360°-90°-90°-30°=150°，故C错误，与要求相符；
D、∵∠ACE-∠BCD=150°-30°=120°，故D与要求不符．
故选：C．

点评 本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．