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    19．计算：（3x-1）（x-2）=3x2-7x+2．

    分析 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

    解答 解：原式=3x2-6x-x+2=3x2-7x+2，
    故答案为：3x2-7x+2

    点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．分解因式：
    （1）81a4-16b4
    （2）50n-20n（x-y）+2n（x-y）2
    （3）1-x2-y2+2xy．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（-3，1），点A2015的坐标为（-3，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k+4}\\{x-y=k}\end{array}\right.$的解满足x＜2y，求k的非负整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．
    （1）若AE平分∠BAC，则∠C=30°；
    （2）若AB=3cm，BC=7cm，求△ABE的周长；
    （3）知识延伸：在△ABC中，∠B=2α，∠C=α，请你根据解题积累的经验，将△ABC分成两个等腰三角形（要求：①保留作图痕迹；②写出等腰三角形的名称，不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法中正确的是（　　）
    A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
    B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
    C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
    D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出图形即可）
    （1）作△ABC关于直线EF的轴对称图形△A1B1C1；
    （2）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2；
    （3）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知经过点D（2，-$\sqrt{3}$）的抛物线y=$\frac{m}{3}$（x+1）（x-3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）填空：m的值为$\sqrt{3}$，点A的坐标为（-1，0）；
    （2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；
    （3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；
    （4）l是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料：
    解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
    解∵x-y=2，∴x=y+2．
    又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．
    又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…①
    同理得：1＜x＜2．…②
    由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
    请按照上述方法，完成下列问题：
    （1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；
    （2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a（a＜-2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．

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