Question

6．近年来，大学生就业难成为社会面临的严峻问题，2015年两会李克强总理提出“大众创业，万众创新”的口号，希望把大众的“创业潮”调动起来．毕业生小志也加人了创业大军----卖海产干货．已知干海参原来每斤成本价是500元，销售价为625元．经市场预侧，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%．为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该批干海参的成本平均每月降低百分之几？

Answer 1

分析 设该批干海参的成本平均每月降低率为x，那么两个月后的销售价格为625（1-20%）（1+6%），两个月后的成本价为500（1-x）²，然后根据已知条件列出方程，解方程即可求出结果．

解答 解：设该批干海参的成本平均每月降低率为x，
依题意得625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）²=625-500，
整理得500（1-x）²=405，即（1-x）²=0.81，
解得x₁=1.9（舍去），x₂=0.1=10%．
答：该批干海参的成本平均每月降低10%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化，要求变化后的销售利润不变，即利润仍要达到125元，关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价．