Question

1．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为5cm的小方块，做成一个无盖的盒子，设盒子的容积为ycm³，原铁皮的边长为xcm，你能写出y与x的函数表达式吗？当原铁皮的边长为多少时，盒子的容积为500cm³？

Answer 1

分析 （1）首先求得底面边长，则底面面积即可求得，然后根据容积=底面积×高即可求得y与x的函数表达式；
（2）将y=500代入（1）中所求的函数表达式，得到关于x的一元二次方程，解方程即可．

解答 解：（1）底面边长是（x-10）cm，则底面积是（x-10）²cm²，由题意得
y=5（x-10）²，
即y与x的函数表达式为y=5（x-10）²；

（2）由题意得，5（x-10）²=500，
解得x₁=20，x₂=0（不合题意舍去）．
故当原铁皮的边长为20cm时，盒子的容积为500cm³．

点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，一元二次方程的应用，正确理解长方体的体积的计算公式，找到所求的量的等量关系是关键．