Question

16．计算：
（1）x（1-x）-x（1+x）；
（2）（2x-3y）（3x+2y）-（2x-2y）²；
（3）（m+n）（m-n）（m-2n）（m+2n）；
（4）（a-3b）（a+3b）-（2ab-3b²）²÷（-b²）．

Answer 1

分析 （1）利用整式的乘法计算，再进一步合并即可；
（2）利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并即可；
（3）先利用平方差公式计算，再利用整式的乘法计算即可；
（4）利用整式的乘法和完全平方公式计算，再算除法，最后算加减．

解答 解：（1）原式=x-x²-x-x²
=-2x²；
（2）原式=6x²-5xy-6y²-4x²+8xy-4y²
=2x²+3xy-10y²；
（3）原式=（m²-n²）（m²-4n²）
=m⁴-5m²n²+4n⁴；
（4）a²-9b²-（4a²b²-12ab³+9b⁴）÷（-b²）
=a²-9b²-（-4a²+12ab-9b²）
=a²-9b²+4a²-12ab+9b²
=5a²-12ab．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．