Question

4．用直接开平方法解方程（x+m）²=n，下列结论正确的是（　　）

• A． 有两个根，为x=±$\sqrt{n}$
• B． 当n≥0时，有两个解，为x=±$\sqrt{n}$-m
• C． 当n≥0时，有两个解，为x=±$\sqrt{n-m}$
• D． 当n≤0时，无实数解

Answer 1

分析 根据一个数的平方是非负数，可得n≥0，用直接开平方法求得x=±$\sqrt{n}$-m，然后对照四个选项即可解答．

解答 解：∵（x+m）²≥0，
∴n≥0．
∴当n≥0时，方程（x+m）²=n有两个根x=±$\sqrt{n}$-m，
故选B．

点评 本题考查了用直接开方法求一元二次方程的解，基本形式有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．