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    17．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（　　）
    A．PQ＜2B．PQ=2
    C．PQ＞2D．以上情况都有可能

    分析 根据垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PQ=PD．

    解答 解：由垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，
    ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，
    ∴PQ=PD=2，
    即线段PQ的最小值是2．
    故选B．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短，熟记性质并判断出PN与OB垂直时PN的值最小是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果一个角α的度数为13°14′，那么关于x的方程2α-x=180°-3x的解为（　　）
    A．76°46′B．76°86′C．86°56′D．166°46′

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若AC=AB+BD，∠C=30°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，有一个边长为20cm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，则圆盖的直径（结果保留整数）至少是（　　）
    A．20cmB．28cmC．29cmD．40cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备不同的方法测量该广场的半径．
    （1）小杰先找圆心，再量半径．请你在图1中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）小浩在广场边（如图2）选取A、B、C三根石柱，量得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米．请你帮他求出广场的半径（结果精确到米）．
    （3）请你解决下面的问题：如图3，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求出OP的长度范围是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，AB∥CD，点O是BC的中点，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．
    （1）图中有几组全等三角形，请把它们直接表示出来；
    （2）求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列各式中x的值
    ①（x-1）2-2=0
    ②3x3+4=-20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．
    （1）求证：AD•BC=AP•BP；
    （2）设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=141°．

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