Question

13．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交A8于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则大致能反映y与x之闻函数关系的是y=$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是正方形，可证得△ADF∽△CED，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，∠A=∠C=90°，
∴∠ADF=∠E，
∴△ADF∽△CED，
∴AD：EC=AF：CD，
∵AD=CD=1，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y，
∴1：y=x：1，
∴y与x之闻函数关系的是：y=$\frac{1}{x}$．
故答案为：$y=\frac{1}{x}$．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质与正方形的性质．注意证得△ADF∽△CED是解此题的关键．