Question

8．解方程组与不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=0}\\{3x-y=11}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜8\\ \frac{x-1}{2}-x＜2\end{array}\right.$ 

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=0①\\ 3x-y=11②\end{array}\right.$，①+②×3得，11x=33，解得x=3，把x=3代入②得，9-y=11，解得y=-2，
故不等式组的解集为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜8①\\ \frac{x-1}{2}-x＜2②\end{array}\right.$，由①得，x＜$\frac{10}{3}$，由②得，x＞-5，
故不等式组的解集为：-5＜x＜$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．