科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:方案一:直接锯一个半径最大的圆;
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方案二:圆心O1、O2分别在CD、AB上,半径分别是O1C、O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面,利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.
(1)写出方案一中圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=x(0<x<1),圆的半径为y.
①求y关于x的函数解析式;
②当x取何值时圆的半径最大,最大半径为多少?并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分7分)如图,点D、E分别为AB、AC边上两点,且AD=4,BD= 2 ,AE=2,CE=10.
试说明:(1)△ADE∽△ACB ;(2)若BC=9,求DE的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
若一个圆锥的侧面积是
,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是_______.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,若AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系( )
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A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期高效课堂调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)阅读理【解析】
如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题:
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(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试确定E点位置.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期高效课堂调研数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知关于x的方程x2+x-3=0两根为x1, x2, 则x1+x2= ,x1·x2 = .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题5分)电信局要修建一座电信发射塔,如图,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路
和
的距离也必须相等,发射塔应修建在什么位置?请用直尺和圆规作出该位置并在图上标出.
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