给出下列说法:①对顶角相等,②等角的补角相等,③两点之间所有连线中.线段最短,④过任意一点P.都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：平行公理及推论,线段的性质：两点之间线段最短,余角和补角,对顶角、邻补角

专题：

分析：根据对顶角相等，补角的性质，线段的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．

解答：解：①对顶角相等，正确；
②等角的补角相等，正确；
③两点之间所有连线中，线段最短，正确；
④应为过直线外任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行，
综上所述，说法正确的有①②③共3个．
故选C．

点评：本题考查了平行公理，线段的性质，余角和补角的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．

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①求∠BAE=

°；
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°．
（2）探究：小明认为如果只要知道∠B-∠C=n°，就能求出∠DAE的度数？请你就这个问题展开探究：
①实验：填表

∠B的度数	∠C的度数	∠DAE的度数
70°	30°	（此格不需填写）
65°	25°
50°	20°
80°	56°

②结论：当∠B-∠C=n°时，试用含n的代数式表示∠DAE的度数，并写出推导过程；
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