Question

14．已知一次函数y=$\frac{1}{2}$x-1，则图象经过第一、三、四象限，函数y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 根据一次函数的性质一次项系数大于0，则函数一定经过一，三象限，常数项-3＜0，则一定与y轴负半轴相交，据此可判断图象经过的象限，再由一次项系数大于0得出y的值随着x值的增大而增大．

解答 解：∵k=$\frac{1}{2}$＞0，b=-1＜0，
∴一次函数图象经过第一、三、四象限，
∵k=$\frac{1}{2}$＞0，
∴y的值随着x值的增大而增大．
故答案为：一、三、四，增大．

点评 本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．也考查了一次函数的增减性．