精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】两地相距300,甲、乙两车同时从地出发驶向地,甲车到达地后立即返回,如图是两车离地的距离)与行驶时间)之间的函数图象.

1)求甲车行驶过程中之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

2)若两车行驶5相遇,求乙车的速度.

【答案】1;(240千米/小时.

【解析】

1)甲车行驶过程中yx之间的函数解析式两种,即从A地到B地是正比例函数,返回时是一次函数,自变量的取值范围分别为 0x≤4)和( 4x≤7),
2)求出乙车的yx的关系式,再与甲车返回时的关系式组成方程组解出即可.

解:(1)设甲车从A地驶向Byx的关系式为y=kx,把(4300)代入得:
300=4k,解得:k=75
y=75x 0x≤4
设甲车从B地返回Ayx的关系式为y=kx+b,把(4300)(70)代入得:

解得:k=-100b=700
y=-100x+700 4x≤7),
答:甲车行驶过程中yx之间的函数解析式为:
2)设乙车速度为m千米/小时,依据两车行驶5相遇,在甲车返回时相遇,即甲乙两车离A的距离相等,得:5m=-100×5+700
解得:m=40
答:乙车的速度为40千米/小时.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O为坐标原点,点A的坐标为(100),点B的坐标为(108),已知直线AC与双曲线ym0)在第一象限内有一交点Q5n).

1)求直线AC和双曲线的解析式;

2)若动点PA点出发,沿折线AOOC的路径以每秒2个单位长度的速度运动,到达C处停止.求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式,并求当t取何值时S10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO的直径,AC是弦,∠BAC的平分线交O于点D,过点DDEACAC的延长线于点E

(1)求证:DEO的切线;

(2)若AB=10,AC=6,求DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线yx4x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰RtOAB,并将RtAOB沿x轴向右平移,当点B落在直线yx4上时,RtOAB扫过的面积是__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(4,2),BO=4,反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,CPQ的面积为S.

①求S关于m的函数表达式;

②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO的直径,直线BMAB于点B,点CO上,分别连接BCAC,且AC的延长线交BM于点DCFO的切线交BM于点F

(1)求证:CFDF

(2)连接OF,若AB=10,BC=6,求线段OF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形中,点延长线上一点且,连接,在上截取,使,过点平分,分别交于点.连接.

(1)若,求的长;

(2)求证:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】类比等腰三角形的定义,我们定义:有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”.

1)已知:如图1,在“准等边四边形”ABCD中,BCABBDCDAB=3BD=4,求BC的长;

2)在探究性质时,小明发现一个结论:对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,请举出反例;

3)如图2,在ABC中,AB=AC=BAC=90°.在AB的垂直平分线上是否存在点P,使得以ABCP为顶点的四边形为“准等边四边形”. 若存在,请求出该“准等边四边形”的面积;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案