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【题目】已知数轴上有AB两点,分别表示﹣4020,甲、乙两只蚂蚁分别从AB两点同时出发,甲沿线段AB方向以3个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点B处时运动停止;乙沿线段BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动.

1)求甲、乙第一次相遇点所表示的数.

2)求经过多少秒时,甲、乙相距28个单位长度?

3)若乙到达A点后立刻掉头追赶甲(速度保持不变),则在甲到达B点前,甲、乙是否还能再次相遇?若能,求出相遇点所表示的数;若不能,请说明理由.

【答案】1)甲、乙第一次相遇点表示的数是;(2)经过4秒或11秒时,甲、乙相距28个单位长度;(3)甲、乙不能再次相遇,理由见解析

【解析】

1)根据题意可知,第一次相遇时,二者所走的总路程为60,据此进一步设出相遇时间并列出方程求出相遇时间,然后进一步计算即可;

2)设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度,然后分相遇前与相遇后两种情况进一步分析并列出方程求解即可;

(3)设甲、乙再次相遇共行驶秒,然后根据题意列出方程,求出此时的时间,据此求出甲的行驶路程,结合题意加以判断即可.

1)设甲、乙经过秒第一次相遇,

则:

解得:

40+=

答:甲、乙第一次相遇点表示的数是

2)设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度,

则:3y+5y=60283y+5y60=28

解得:y=4y=11

答:经过4秒或11秒时,甲、乙相距28个单位长度;

3)甲到达B点前,甲、乙不能再次相遇,

理由如下:

设甲、乙再次相遇共行驶秒,

则:

解得:

,

∴甲、乙不能再次相遇.

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2)求AE的长.

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