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4.如图,在直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,点A的坐标是(-2,0),将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′,则点B的对应点B′的坐标是(  )
A.(1,-1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

分析 根据中心旋转的定义画出图形即可解决问题.

解答 解:将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′图形如图所示,
点B1坐标(1,-1),
故选A.

点评 本题考查旋转变换、学会画中心旋转的图形是解决问题的关键,理解顺时针旋转、逆时针旋转的区别,属于中考常考题型.

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14.下列各数中,是无理数的是(  )
A.-$\sqrt{4}$B.3.14C.$\frac{1}{7}$D.$\frac{π}{2}$

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15.如图是某沿江地区交通平面图,其中,MN⊥ON,OP⊥QP.为了加快经济发展,该地区拟修建一条连接M,O,Q三个城市的沿江高速公路,已知该沿江高速公路的建设成本是100万元/km,该沿江高速公路的造价预计是多少?

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12.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③不等式kx+b<x+a的解集为x<3中,正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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19.已知抛物线y1=-2x2+2和直线y2=2x+2的图象如图所示,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.则下列结论中一定成立的是②④(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①当x>0时,y1>y2;  
②使得M大于2的x值不存在;
③当x<0时,x值越大,M值越小;
④使得M=1的x值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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9.如图,已知△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,5)B(-5,-2),C(3,3).将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)在图中画出第二次平移之后的图形△A′B′C′;
(2)如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.

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16.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=7}\\{3a+5b=1}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$,则方程组$\left\{\begin{array}{l}{2(x-3)-3(y+2)=7}\\{3(x-3)+5(y+2)=1}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$.

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13.函数y=2x-1中,自变量x的取值范围是x>-1,则函数y的取值范围为(  )
A.y<-3B.y>-3C.y>-1D.y<-1

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3.计算:
(1)($\frac{2}{x}$)3÷($\frac{6}{x}$)2
(2)4ab3•$\frac{-3a}{2{b}^{3}}$;
(3)$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{4a{b}^{2}}$•$\frac{ab}{a+2b}$.

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