Question

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A、∠B=∠D=90°
• B、∠BCA=∠DCA
• C、∠BAC=∠DAC
• D、CB=CD

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据图形得出AC=AC，根据全等三角形的判定定理逐个推出即可．

解答：解：A、∵∠B=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△ADC中

AC=AC AB=AD

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），故本选项错误；
B、根据AB=AD，AC=AC，∠BCA=∠DCA不能推出△ABC≌△ADC，故本选项正确；
C、∵在△ABC和△ADC中

AC=AC ∠BAC=∠DAC AB=AD

∴△ABC≌△ADC（SAS），故本选项错误；
D、∵在△ABC和△ADC中

AB=AD AC=AC BC=CD

∴△ABC≌△ADC（SSS），故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．