Question

 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

        

                                                  

Answer 1

 解法一：如图所示建立平面直角坐标系．--------------------------- 1分
此时，抛物线与x轴的交点为C(-100,0),  D(100,0)．
设这条抛物线的解析式为．-------------------- 2分
∵ 抛物线经过点B (50,150)，
可得  ．
解得． ------------------------- 3分
∴．-------4分
顶点坐标是（0，200）
∴ 拱门的最大高度为200米．-------------------------------------- 5分
解法二：如图所示建立平面直角坐标系．-------------------------------- 1分
设这条抛物线的解析式为．--------------------------------- 2分
设拱门的最大高度为h米，则抛物线经过点B(50,-h+150),  D(100,-h)

可得 

解得．            ----------------------- 4分

∴ 拱门的最大高度为200米．--------------------- 5分