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    【题目】一个不透明的布袋里有材质、形状、大小完全相同的4个小球，它们的表面分别印有1、2、3、4四个数字（每个小球只印有一个数字），小华从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为．

    （1）若小华摸出的小球上的数字是2，求小刚摸出的小球上的数字是3的概率；

    （2）利用画树状图或列表格的方法，求点在函数的图象上的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）根据小刚从印有数字1,3,4的三个小球中摸出印有数字3的小球进行求解概率；

    （2）根据题意画出树状图，进而求解．

    解：（1）由题意知，小刚摸出的小球上的数字是3的概率为；

    （2）画树状图如下：

    一共有12种等可能情况，有三种情况满足条件，分别为：，，，

    ∴点在函数的图象上的概率为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（ ）

    休闲类型

    休闲方式

    人数

    老年大学

    老年合唱队

    老年舞蹈队

    太极拳

    其它方式

    A.当地老年人选择型休闲方式的人数最少

    B.当地老年人选择型休闲方式的频率是

    C.估计当地万名老年人中约有万人选择型休闲方式

    D.这次抽样调查的样本容量是

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    【题目】如图，在正方形中，点为边的中点，点在上，，过点作交于点．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）．

    A.①②B.①③C.①③④D.③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

    （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    1.8元/千米

    0.3元/分

    0.8元/千米

    注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.

    （1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

    （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以矩形的顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，使点、分别在、轴的正半轴上，双曲线的图象经过的中点，且与交于点，过边上一点，把沿直线翻折，使点落在矩形内部的一点处，且，若点的坐标为（2，4），则的值为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    40

    120

    36

    n

    频率

    0.2

    m

    0.18

    0.02

    （1）表中m＝　 　，n＝　 　；

    （2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是　 　°，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是　 　；

    （3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．

    ①求S关于t的函数表达式；

    ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．

    （1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

    （2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；

    （3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．

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