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    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为$\sqrt{5}$cm．

    分析 根据旋转的性质可知，点B与D重合，那么点D与点B的距离是2OB，由勾股定理可得OB的大小．

    解答 解：如图，∵∠C=90°，AC=BC=1cm，O为AC的中点，
    ∴OB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
    ∵根据旋转的性质可知，点B与D重合，
    ∴BD=2OB=$\sqrt{5}$cm．
    故答案为$\sqrt{5}$．

    点评 此题主要考查等腰直角三角形的性质和旋转的性质，得出BD=2OB是关键．

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    （3）若每件T恤衫的成本价是20元，当100＜x≤400件，（x为正整数）时，求服装厂所获利润w （元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？

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