【题目】某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度
图中线段MN的长
，直线MN垂直于地面，垂足为点
在地面A处测得点M的仰角为
、点N的仰角为
，在B处测得点M的仰角为
，
米，且A、B、P三点在一直线上
请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．
参考数据：
，
，
，
，
，
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米．
(1)求点M到AB的距离；（结果保留根号）
(2)在B点又测得∠NBA＝53°，求MN的长．（结果精确到1米）
（参考数据：
≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y＝
（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S10＝_____．（n≥1的整数）
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【题目】如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x2﹣2
x+2＝0的两根是x1、x2，且OC＝x1+x2，OA＝x1x2
（1）求B点的坐标．
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BD的解析式．
（3）在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG＝FG，连结CE．
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tan∠G＝
，AH＝3，求EM的值．
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【题目】如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝
的图象上，且OA⊥OB，cosA＝
，则k的值为( )
A. －3 B. －4 C. －
D. －2
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【题目】如图1，经过原点O的抛物线
（a≠0）与x轴交于另一点A（
，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；
（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值______________．
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