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【题目】在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.

1)这个几何体由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图;

2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色;

3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体.

【答案】110,三视图见解析;(2123;(3)最多4个.

【解析】

试题(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为312;左视图有3列,每列小正方形数目分别为321;俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为321.据此可画出图形;

2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个;

3)保持俯视图和左视图不变,可往第二列前面的几何体上放一个小正方体,后面的几何体上放3个小正方体.

解:(1)如图所示:

2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个,共1个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个,共2个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个,共3个;

3)最多可以再添加4个小正方体.

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