【题目】在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
(1)这个几何体由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图;
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色;
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体.
【答案】(1)10,三视图见解析;(2)1,2,3;(3)最多4个.
【解析】
试题(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,1,2;左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,1.据此可画出图形;
(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个;
(3)保持俯视图和左视图不变,可往第二列前面的几何体上放一个小正方体,后面的几何体上放3个小正方体.
解:(1)如图所示:
(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个,共1个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个,共2个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个,共3个;
(3)最多可以再添加4个小正方体.
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【题目】如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为
A. B.3 C.1 D.
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【题目】如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.则∠BFD的度数为( )
A. 45° B. 90° C. 60° D. 30°
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【题目】如图,AC与BD相交于O,∠1=∠4,∠2=∠3,△ABC的周长为25cm,△AOD的周长为17cm,则AB=( )
A. 4cm ; B. 8cm; C. 12cm; D. 无法确定;
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE= 度;
(2)设∠BAC= ,∠DCE= .
① 如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究与之间的数量关系,并证明你的结论;
② 如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时与之间的数量关系(不需证明).
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,C是⊙O上一动点且∠ACB=45°,E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与⊙O交于点G,H.若⊙O的半径为2,则GE+FH的最大值为 .
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【题目】体育课上,体育老师对七年级一个班的学生进行了立定跳远项目的测试,得到一组测试分数的数据,并将测试所得分数绘制如图所示的统计图,图中从左到右的学生数人数之比为2 : 3 : 4 : 1,且成绩为8分的学生有12人,根据以上信息解答下列问题:
(1) 这个班级有多少名学生?
(2)这组数据的众数是 分,中位数是 分.
(3)这个班级学生立定跳远项目测试的平均成绩是多少?
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