Question

1．已知2a+1的平方根是0，b-a的算术平方根是$\frac{1}{2}$，求$\frac{1}{2}$ab的算术平方根．

Answer 1

分析 根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．

解答 解：因为2a+1的平方根是0，b-a的算术平方根是$\frac{1}{2}$，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+1=0}\\{b-a=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
解得：a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{4}$，
把a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{4}$代入$\frac{1}{2}ab$中，得$\frac{1}{2}×（-\frac{1}{2}）×（-\frac{1}{4}）=\frac{1}{16}$，
所以$\frac{1}{2}$ab的算术平方根是$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组．