精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图平面直角坐标系中,A点坐标为(01),ABBC,∠ABC90°CDx轴.

1)填空:B点坐标为   C点坐标为   

2)若点P是直线CD上第一象限上一点且△PAB的面积为6.5,求P点的坐标;

3)在(2)的条件下点Mx轴上线段OD之间的一动点,当△PAM为等腰三角形时,直接写出点M的坐标.

【答案】1)(30),(43);(2P44);(3)(10)或().

【解析】

1)根据勾股定理可求出OB3,证明△AOB≌△DBC,可得出OABD1OBDC3,则BC两点的坐标可求出;

2)设P4a),由三角形面积可得出关于a的方程,解方程即可得出答案;

3)根据Mx轴上线段OD之间的一动点,画出图形,有两种可能,当APMPAMMP时,设Mx0),可得出关于x的方程,解方程即可得解.

解:(1∵A点坐标为(01),ABBC

∴OB3

∵∠ABC90°∠AOB90°

∴∠OAB+∠ABO90°∠ABO+∠CBD90°

∴∠OAB∠CBD

∵∠AOB∠BDC

∴△AOB≌△DBCAAS),

∴OABD1OBDC3

∴B30),C43),

故答案为:(30),(43);

2)如图1,设P4a),

∵△PAB的面积为6.5

∴SPABS四边形AODPSAOBSBDP6.5

解得:a4

∴P44);

3Mx轴上线段OD之间的一动点,如图2,当APMP

∵P44),A01),设Mx0),

∴42+412=(x42+42

解得:x11x27(舍去),

∴M10),

如图3AMMP时,

x2+12=(x42+42

解得x

综合以上可得点M的坐标为(10)或().

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1为等腰直角三角形,FAC边上的一个动点(点FAC不重合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BFAD

1)猜想图1中线段BFAD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论,_____________

2)将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度,得到如图2的情形,BFAC于点H,交AD于点O,请你判断(1)中得到的结论是否仍然成立,证明你的判断.

3)将图1中的正方形CDEF,绕着点按逆时针方向旋转,得到如图3的情形,点恰好落在斜边上,若,求正方形CDEF的边长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABAC,∠B30°,点DE分别为ABAC上的点,且DEBC.将△ADE绕点A逆时针旋转至点BAE在同一条直线上,连接BDEC.下列结论:①△ADE的旋转角为120°;②BDEC;③BEAD+AC;④DEAC,其中正确的有( )

A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1、图2,在圆O中,OA=1,AB=,将弦AB与弧AB所围成的弓形(包括边界的阴影部分)绕点B顺时针旋转α度(0≤α≤360),点A的对应点是A′.

(1)点O到线段AB的距离是   ;∠AOB=   °;点O落在阴影部分(包括边界)时,α的取值范围是   

(2)如图3,线段B与优弧ACB的交点是D,当∠A′BA=90°时,说明点DAO的延长线上;

(3)当直线A′B与圆O相切时,求α的值并求此时点A′运动路径的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形ABOC中点A坐标为(45),点Ex轴上一动点,连接AE,把∠B沿AE折叠,当点B落在y轴上时点E的坐标为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,∠CAD=CBD

1)求证:CD平分∠ACB;

2)点EAD延长线上一点,CE=CACFBDAE于点F,若∠CAD=15°

求证:EF=BD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作ECOB,交⊙O于点C,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AFPC于点F,连接CB.

(1)求证:AC平分∠FAB;

(2)求证:BC2=CECP;

(3)当AB=4=时,求劣弧的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,动点分别在直线上,且的角平分线相交于点,若以为直径作,则点的位置关系是(

A. P在⊙O B. P在⊙O

C. P在⊙O D. 以上都有可能

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P在∠MON的角平分线上,过点POP的垂线交OMONCDPAOMPBON,垂足分别为ABEPBD,则下列结论错误的是(  )

A.CPPDB.PAPBC.PEOED.OBCD

查看答案和解析>>

同步练习册答案