练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在边长为2的正方形中，动点，分别以相同的速度从，两点同时出发向和运动(任何一个点到达停止)，在运动过程中，则线段的最小值为________．

    【答案】

    【解析】

    如图（见解析），先根据正方形的性质、三角形的判定定理与性质得出，再根据正方形的性质、角的和差得出，从而得出点P的运动轨迹，然后根据圆的性质确认CP取最小值时点P的位置，最后利用勾股定理、线段的和差求解即可．

    由题意得：

    由正方形的性质得：

    ，即

    在和中，

    ，即

    点P的运动轨迹在以AB为直径的圆弧上

    如图，设AB的中点为点O，则点P在以点O为圆心，OA为半径的圆上

    连接OC，交弧AB于点Q

    由圆的性质可知，当点P与点Q重合时，CP取得最小值，最小值为CQ

    ，即CP的最小值为

    故答案为：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).

    (1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.

    (2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外如图，某天我国一艘海监船巡航到港口正西方的处时，发现在的北偏东方向，相距海里处的点有一可疑船只正沿方向行驶，点在港口的北偏东方向上，海监船向港口发出指令，执法船立即从港口沿方向驶出，在处成功拦截可疑船只，此时点与点的距离为海里．

    （1）求的度数与点到直线的距离；

    （2）执法船从到航行了多少海里？(结果保留根号)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图．

    分数档

    分数段/分

    频数

    频率

    A

    90＜x≤100

    a

    0.12

    B

    80＜x≤90

    b

    0.18

    C

    70＜x≤80

    20

    c

    D

    60＜x≤70

    15

    d

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）已知A，B档的学生人数之和等于D档学生人数，求被抽取的学生人数，并把频数分布直方图补充完整．

    （2）该校七年级共有200名学生参加测试，请估计七年级成绩在C档的学生人数．

    （3）你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，然后解答问题．

    经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S．

    （1）当OM经过点A时(如图①)，则S、S1、S2之间的关系为： (用含S1、S2的代数式表示)；

    （2）当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；

    （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

    （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

    （2）试探究t为何值时，△BPQ的面积是cm2；

    （3）直接写出t为何值时，△BPQ是等腰三角形；

    （4）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接写出t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

    ①；

    ②△OGH是等腰三角形；

    ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

    ④△GBH周长的最小值为．

    其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:

    (1)本次调查共抽取了多少名学生；

    (2)通过计算补全条形图；

    (3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案