[题目]为弘扬中华优秀传统文化.某校开展“经典诵读比赛活动.诵读材料有..(依次用字母A.B.C表示这三个材料).将A.B.C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上.背面朝上洗匀后放在桌面上.比赛时甲同学先从中随机抽取一张卡片.记下内容后放回.洗匀后.再由乙同学从中随机抽取一张卡片.甲.乙两同学按各自抽取的内容进行诵读比赛．请用列表或画树状图题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲同学先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙同学从中随机抽取一张卡片，甲、乙两同学按各自抽取的内容进行诵读比赛．

请用列表或画树状图的方法求甲、乙两同学诵读两个不同材料的概率．

【答案】图形见解析，,．

【解析】

画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出甲、乙两同学诵读两个不相同材料的结果数，然后根据概率公式计算．

解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两同学诵读两个不相同材料的结果数为6，

所以甲、乙两同学诵读两个不相同材料的概率==．

练习册系列答案

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　　，　　），B1（　　，　　），C1（　　，　　）；

（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是　　．

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【题目】如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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【题目】如图①，直线y=﹣x+8与x轴交于点A，与直线y=x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．

（1）填空：点A坐标为　　，点B的坐标为　　，∠CPD度数为　　；

（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MBAN的值；

（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；

（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．

频数分布统计表

组别	成绩x（分）	人数	百分比
A	60≤x＜70	8	20%
B	70≤x＜80	16	m%
C	80≤x＜90	a	30%
D	90≤＜x≤100	4	10%

请观察图表，解答下列问题：

（1）表中a=　　，m=　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为　　．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题提出：求n个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积．

问题探究：探究一：

为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz．这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向．

将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示．

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式．

问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为______．

组成这个几何体的单位长方体的个数为______个．

探究二：

为了探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码

放，制作了下列表格

几何体有序数组	单位长方体的个数	表面上面积为S1的个数	表面上面积为S2的个数	表面上面积为S3的个数	表面积
（1，1，1）	1	2	2	2	2S1+2S2+2S3
（1，2，1）	2	4	2	4	4S1+2S2+4S3
（3，1，1）	3	2	6	6	2S1+6S2+6S3
（2，1，2）	4	4	8	4	4S1+8S2+4S3
（1，5，1）	5	10	2	10	10S1+2S2+10S3
（1，2，3）	6
……	……	……	……	……	……

问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为S1的个数是______．

表面上面积为S2的个数是______；表面上面积为S3的个数是______；表面积为______．

问题三：根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）

探究三：

同学们研究了当S1=2，S2=3，S3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同．