Question

说出下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的最值．
（1）y=3（x-1）²；
（2）y=2（x+1）²；
（3）y=-

1

2

（x-4）²+3．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：分别根据二次函数的顶点式可以得出每个二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值．

解答：解：（1）∵y=3（x-1）²，
∴二次函数图象开口向上，顶点坐标为（1，0），对称轴为x=1，函数有最小值0；
（2）∵y=2（x+1）²，
∴二次函数图象开口向上，顶点坐标为（-1，0），对称轴为x=-1，函数有最小值0；
（3）y=-

1

2

（x-4）²+3，
∴二次函数图象开口向下，顶点坐标为（4，0），对称轴为x=4，函数有最大值3．

点评：本题主要考查二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，掌握二次函数的开口方程与a的正负有关，在y=a（x-h）²+k中其对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k），最值为k是解题的关键．