【题目】如图，将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A．B、C、D均落在格点上．
（Ⅰ）计算AD2+DC2+CB2的值等于_____；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明）．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD＝BF；
（2）填空：
①若⊙O的半径为5，tanB＝
，则CF＝ ；
②若⊙O与BF相交于点H，当∠B的度数为 时，四边形OBHE为菱形．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）.过D、E分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（ ）
A.20x-15y=
B.20x-15y=
C.15x-20y=D.15x-20y=
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【题目】已知抛物线y=
的图像与
轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与
轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．
（1）求二次函数的解析式和点D的坐标；
（2）若点M是抛物线在轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥轴交线段BC于点N，当MN取最大值时，点M 的坐标；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点D落在x轴上，原抛物线上一点P平移后的对应点为Q，如果∠OQP=∠OPQ，试求点Q的坐标．
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【题目】已知：点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点M不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BM作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
⑴如图1,当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是 ．
⑵直线BM绕点B逆时针方向旋转，且∠OFE=30°．
①如图2，当点M在线段AC上时，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请你写出来并加以证明；
②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．
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【题目】如图，抛物线经过
，
，
三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点
，使
的值最小，求点的坐标；
（3）点
为
轴上一动点，在抛物线上是否存在一点
，使以
，
，，四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，
在平面直角坐标系中，
，将绕点
顺时针旋转，使点
落在点
处，得到
，过点作平行于
轴的直线交
于点
，交
轴于点
，直线
交
于点
.
，
.
（1）求经过点、的反比例函数
和直线：
的解析式；
（2）过点作
轴，求五边形
的面积；
（3）直接写出当
时的值．
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