Question

下列说法中：
①无限小数是无理数
②无理数是无限小数
③无理数和无理数的和一定是无理数
④实数和数轴上的点是一一对应的
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数
其中，正确的是

 

．

Answer 1

考点：实数

专题：

分析：根据实数的分类及运算即可得到正确选项．
实数

有理数 有限小数 无限循环小数 无理数：无限不循环小数

．

解答：解：①无限小数是无理数
无限循环小数是有理数，所以此选项错误；
②无理数是无限小数，此选项正确；
③无理数和无理数的和一定是无理数，
无理数和无理数的和不一定是无理数，如：-

2

+

2

=0，所以此选项错误；
④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数，
无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：π×0=0，所以此选项错误．
所以正确选项有：②④
故答案为：②④．

点评：此题考查了实数的分类及其运算，熟记实数的分类是解题的关键．