Question

4．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b²-4ac与反比例函数y=$\frac{a-b+c}{x}$在同一坐标系内的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数图象确定-b、b²-4ac、a-b+c的符号，由它的符号判定一次函数图象与反比例函数图象所经过的象限即可．

解答 解：如图，抛物线y=ax²+bx+c的开口方向向上，则a＞0．
对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，所以b＜0，故-b＞0．
又因为抛物线与x轴有2个交点，
所以b²-4ac＞0，
所以直线y=-bx+b²-4ac经过第一、二、三象限．
当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0，所以双曲线y=$\frac{a-b+c}{x}$经过第一、三象限．
综上所述，符合条件的图象是B选项．
故选：B．

点评 本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．熟练掌握图象与函数关系式中系数的关系是解题的关键．