Question

14．解下列方程：
（1）（2x+3）²=25
（2）x²-10x+9=0．
（3）x²-5x-6=0．
（4）（2x-3）²=（ x-2）²．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（2x+3）²=25，
开方得：2x+3=±5，
解得：x₁=1，x₂=-4；

（2）x²-10x+9=0，
（x-9）（x-1）=0，
x-9=0，x-1=0，
x₁=，9，x₂=9；

（3）x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x₁=6，x₂=-1；

（4）（2x-3）²=（ x-2）²，
开方得：2x-3=±（x-2），
x₁=1，x₂=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．