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    如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=5，AD=20，点M分BC为BM：MC=1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长．
    考点：相似三角形的判定与性质,勾股定理
    专题：
    分析：由条件可证明△AED∽△MBA，可得
    DE
    AB
    =
    AD
    AM
    ，又由条件可求得AM，代入可求得DE．
    解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠AMB，
    ∵AE⊥DE，
    ∴∠DEA=∠B，
    ∴△AED∽△MBA，
    ∴
    DE
    AB
    =
    AD
    AM
    ，
    ∵BM：MC=1：2，BC=AD=20，
    ∴BM=
    20
    3
    ，且AB=5，
    ∴AM=
    25
    3
    ，
    ∴
    DE
    5
    =
    20
    25
    3
    ，
    解得DE=12．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，解得AM的长是解题的关键，注意比例的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个正方体积木组成的立体图形，从三个不同方向看得到的平面图形，试回答下列问题：
    （1）由正方体积木组成的立体图形有几层高；
    （2）组成的正方体积木有多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，CA⊥DB，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=
     
    ．

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    解方程：
    2y-1
    6
    -
    3y-1
    8
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察式子（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）=（1-
    1
    2
    ）（1+
    1
    2
    ）（1-
    1
    3
    ）（1+
    1
    3
    ）=
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    =
    2
    3
    ，试求（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）×…×（1-
    1
    20132
    ）（1-
    1
    20142
    ）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列分式的运算正确的是（　　）
    A、
    1
    a
    +
    2
    b
    =
    3
    a+b
    B、
    a2+b2
    a+b
    =a+b
    C、
    2a+2b
    2a
    =2b
    D、
    a-b
    a2-2ab+b2
    =
    1
    a-b

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