[题目]如图.2条直线相交有1个交点.3条直线相交最多有3个交点.4条直线相交最多有6个交点-按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个.则此时n的值为( )A. 18 B. 10 C. 8 D. 7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（　　）

A. 18 B. 10 C. 8 D. 7

【答案】C

【解析】

由2条直线相交时最多有1个交点、3条直线相交时最多有1+2＝3个交点、4条直线相交时最多有1+2+3＝6个交点，…；可知n条直线相交，交点最多有1+2+3+…+n﹣1＝，再将28代入计算即可．

解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；

3条直线相交时，最多有1+2＝3个交点；

4条直线相交时，最多有1+2+3＝6个交点；

…

n条直线相交，交点最多有1+2+3+…+n﹣1＝，

当＝28时，解得：n＝8或﹣7（舍）

故若有8条直线相交，最多有28个交点；

故选：C．

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