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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，对于P(a,b)，若点P'的坐标为(ka+b, )(其中k为常数且k≠0)，则称点P'为点P的“k的和谐点” .已知点A在函数的图像上运动，且点A是点B的“的和谐点”，若Q(－2, 0)，则BQ的最小值为_______.

    【答案】

    【解析】

    根据和谐点的定义可设B（a,b），A（），将A代入函数可得，此时点B可以看作是在直线y1=上，也就将问题转化为求点到直线的最短距离.

    解：设B（a,b），则A（），

    ∴，

    整理得：，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴点B可以看作是在直线y1=上，

    设过Q点且垂直于直线y1=的直线解析式为：y2=，

    将点Q（－2, 0）代入y2可得：，

    ∴y2=，

    联立，解得：x=1，y=，

    ∴BQ距离最小时B点坐标为：（1，），

    ∴BQ=.

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    册数

    0

    1

    2

    3

    4

    人数

    4

    12

    16

    17

    1

    关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

    A. 众数是 17 B. 平均数是 2 C. 中位数是 2 D. 方差是 2

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    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（，0），且△AOB∽△BOC．
    （1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式；
    （2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE．

    （1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BF=6，∠C=30°，求阴影的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡；

    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

    （2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）

    【参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB．

    （1）求反比例函数的表达式和m的值；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF＝AD，求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A是直线上一点，点B是轴上一点，且AB=6，则△AOB面积的最大值是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表

    问卷测试成绩分组表

    组别

    分数/分

    A

    60＜x≤70

    B

    70＜x≤80

    C

    80＜x≤90

    D

    90＜x≤100

    （1）本次抽样调查的样本总量是　 　；

    （2）样本中，测试成绩在B组的频数是　 　，D组的频率是　 　；

    （3）样本中，这次测试成绩的中位数落在　 　组；

    （4）如果该校共有880名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有　 　人．

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    【题目】如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．

    （1）若AB=12，BE=3，求EF的长；

    （2）求∠EOF的度数；

    （3）若OE=OF，求的值．

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